Lineares Differentialgleichungssystem/Konstante Koeffizienten/R/Lösbarkeit/Fakt/Beweis

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Beweis

Aufgrund von Fakt gibt es eine eindeutige komplexwertige Lösung

für dieses Differentialgleichungssystem. Da eine reellwertige Lösung insbesondere eine komplexwertige Lösung ist, liegt Eindeutigkeit vor. Der Realteil der komplexen Lösung, also

ist ebenfalls eine Lösung dieses Systems. Wegen der Eindeutigkeit muss sein.