Lineares Differentialgleichungssystem/Lineare Transformation/Linear/Aufgabe

Es sei ${}v'=Mv$ ein lineares Differentialgleichungssystem auf dem endlichdimensionalen reellen Vektorraum ${}V$ und ${}\varphi \colon V\rightarrow W$ eine bijektive lineare Abbildung. Zeige, dass die transformierte Differentialgleichung

auf

{}W

ebenfalls linear ist.