Gewöhnliche Differentialgleichung/Lineare Transformation/Lösung/Fakt

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Es sei

ein Isomorphismus zwischen den endlichdimensionalen reellen Vektorräumen und und sei

ein Vektorfeld auf . Es sei das durch

definierte Vektorfeld auf .

Dann ist

genau dann eine Lösung des Anfangswertproblems

wenn eine Lösung des Anfangswertproblems

ist.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen