Lineares Differentialgleichungssystem mit konstanten Koeffizienten/Inhomogen/C/Definition

Inhomogenes lineares gewöhnliches Differentialgleichungssystem mit konstanten Koeffizienten

Es sei  ${}I\subseteq \mathbb {R}$  ein offenes Intervall. Eine Differentialgleichung der Form

${}v'=Mv+z\,,$

wobei  ${}M={\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}&\ldots &a_{1n}\\a_{21}&a_{22}&\ldots &a_{2n}\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\a_{n1}&a_{n2}&\ldots &a_{nn}\end{pmatrix}}$  eine Matrix mit Einträgen  ${}a_{ij}\in {\mathbb {C} }$  ist und

$z\colon I\longrightarrow {\mathbb {C} }^{n}$

eine Abbildung, heißt inhomogene lineare gewöhnliche Differentialgleichung mit konstanten Koeffizienten oder inhomogenes lineares gewöhnliches Differentialgleichungssystem mit konstanten Koeffizienten.