Lineares Gleichungssystem/4x-9y ist 5/Affine Basis/Baryzentrische Koordinaten/Aufgabe

Wir betrachten die lineare Gleichung

${}4x-9y=5\,,$

es sei ${}L$ die Lösungsmenge.

a) Zeige, dass ${}P={\begin{pmatrix}35\\15\end{pmatrix}}$ und ${}Q={\begin{pmatrix}2\\{\frac {1}{3}}\end{pmatrix}}$ affin-unabhängige Punkte von ${}L$ sind.

b) Bestimme die baryzentrischen Koordinaten von

${}R={\begin{pmatrix}{\frac {7}{2}}\\1\end{pmatrix}}\in L\,$

bezüglich ${}P$ und ${}Q$.

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