Lineares Gleichungssystem/Lösungsmenge/Durchschnitt/Aufgabe

Es sei ein lineares Gleichungssystem durch die Gleichungen ${}G_{1},\ldots ,G_{n}$ und ein zweites lineares Gleichungssystem durch die Gleichungen ${}H_{1},\ldots ,H_{m}$ gegeben, beide über dem Körper

${}K$ und in den Variablen ${}X_{1},\ldots ,X_{r}$. Wie verhält sich die Lösungsmenge ${}L_{1}$ zum ersten System und die Lösungsmenge ${}L_{2}$ zum zweiten System zur Lösungssmenge des Systems, das aus den beiden Systemen zusammengesetzt ist?

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