Lineares Gleichungssystem/Superpositionsprinzip/Homogen und inhomogen/Fakt

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Das Superpositionsprinzip

Es sei ein Körper und

ein inhomogenes lineares Gleichungssystem über und es sei

das zugehörige homogene Gleichungssystem. Wenn eine Lösung des inhomogenen Systems und eine Lösung des homogenen Systems ist,

so ist eine Lösung des inhomogenen Systems.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen