Logarithmus/X^2+X+1/Ableitung/Aufgabe

1. Zeige, dass ${}x^{2}+x+1$ stets positiv ist.
2. Bestimme die Ableitung von ${}\ln \left(x^{2}+x+1\right)$.
3. Bestimme das Monotonieverhalten und die Extrema von ${}\ln \left(x^{2}+x+1\right)$.
4. Bestimme das Intervall, auf dem ${}\ln \left(x^{2}+x+1\right)$ negativ ist.

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