Logik/Vollständigkeitssatz/Auffüllung mit Beispielen/Einzelschritt/Fakt

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Es sei eine widerspruchsfreie Menge an -Ausdrücken (über einem Symbolalphabet ).

Dann gibt es eine Symbolerweiterung und eine widerspruchsfreie -Ausdrucksmenge derart, dass es zu jedem Ausdruck einen Term (über ) derart gibt, dass

gilt.