Lokal beringte Räume/Morphismus/Invertierbarkeitsort/Fakt

Es seien ${}X$ und ${}Y$ lokal beringte Räume und ${}\varphi \colon X\rightarrow Y$ ein Morphismus lokal beringter Räume.

Dann gilt für die Invertierbarkeitsorte zu ${}f\in \Gamma (Y,{\mathcal {O}}_{Y})$ die Beziehung

${}\varphi ^{-1}(Y_{f})=X_{\varphi ^{*}f}\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen