Lokal beringter Raum/Invertierbare Garbe/Schnitt/Invertierbarkeit/Trivial/Fakt

Es sei ${}(X,{\mathcal {O}}_{X})$ ein lokal beringter Raum und ${}{\mathcal {L}}$ eine invertierbare Garbe auf ${}X$. Es sei ${}s\in \Gamma {\left(X,{\mathcal {L}}\right)}$ ein globaler Schnitt mit dem Invertierbarkeitsort ${}X_{s}$.

Dann ist die Einschränkung ${}{\mathcal {L}}{|}_{X_{s}}$ trivial.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen