Lokal beringter Raum/Invertierbare Garbe/Schnitt/Invertierbarkeit/Trivial/Fakt/Beweis

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Beweis

Der globale Schnitt gibt nach Fakt Anlass zu einem Modulhomomorphismus

und insbesondere zu einem Modulhomomorphismus

Für jeden Punkt ist dies ein Isomorphismus, daher ist nach Fakt ebenfalls ein Isomorphismus.