Lokal freie Garbe/Beringter Raum/Duale Garbe/Determinantengarbe/Aufgabe

Es sei ${}{\mathcal {F}}$ eine lokal freie Garbe auf einem beringten Raum mit der Dualgarbe ${}{\mathcal {F}}^{*}$. Zeige, dass für die Determinantengarben die Beziehung

${}\left(\operatorname {Det} F\right)^{*}=\operatorname {Det} \left(F^{*}\right)\,$

gilt.

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