Lokal freie Garbe/Beringter Raum/Determinantengarbe/Definition

Determinantengarbe

Zu einer lokal freien Garbe ${}{\mathcal {G}}$ auf einem beringten Raum ${}(X,{\mathcal {O}}_{X})$ vom Rang ${}r$ nennt man die Vergarbung der Prägarbe ${}U\mapsto \bigwedge ^{r}\Gamma {\left(U,{\mathcal {G}}\right)}$ die Determinantengarbe von ${}{\mathcal {G}}$. Sie wird mit ${}\operatorname {Det} {\mathcal {G}}$ bezeichnet.