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Lokal kompakt/Funktionenfolge/Kompakt konvergent/Lokal gleichmäßig konvergent/Fakt

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Es sei ein lokal kompakter topologischer Raum und sei

() eine Folge von Funktionen.

Dann ist die Funktionenfolge genau dann kompakt konvergent, wenn sie lokal gleichmäßig konvergent ist.