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Lokal kompakter Raum/Funktionenmenge/Arzela-Ascoli/Kompakt konvergente Teilfolge/Fakt/Beweis

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Beweis

Wir gehen zum Abschluss von über. Dabei bleiben die beiden Bedingungen erhalten. Nach Fakt ist der Abschluss kompakt und nach Fakt besitzt die Folge eine konvergente Teilfolge.