Lokal kompakter Raum/Kompakt/Funktionenmenge/Arzela-Ascoli/Charakterisierung/Fakt
Erscheinungsbild
Es sei ein lokal kompakter topologischer Raum, der eine kompakte Ausschöpfung besitze, und sei , versehen mit der Topologie der kompakten Konvergenz.
Dann ist genau dann kompakt, wenn die drei folgenden Bedingungen erfüllt sind.
- ist abgeschlossen.
- ist gleichgradig stetig.
- Für jeden Punkt ist das Auswertungsbild beschränkt.