Lokaler Ring/Krullscher Durchschnittsatz/Fakt

Es sei $R$ ein noetherscher lokaler Ring und  $𝔞\subseteq 𝔪$  ein Ideal.

Dann ist  $\bigcap _{n\in \mathbb{N}}{𝔞}^n=0$. 

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen