Dies folgt aus Fakt für M = R {\displaystyle {}M=R} . Wenn nämlich v {\displaystyle {}v} im Durchschnitt ⋂ n ∈ N a n {\displaystyle {}\bigcap _{n\in \mathbb {N} }{\mathfrak {a}}^{n}} liegt, so gibt es ein
mit ( 1 − f ) v = 0 {\displaystyle {}(1-f)v=0} . Im lokalen Fall ist 1 − f {\displaystyle {}1-f} eine Einheit und somit ist v = 0 {\displaystyle {}v=0} .
