Mannigfaltigkeit/Globaler Schnittring/Morphismus ins Spektrum/Injektiv/Aufgabe

Es sei ${}X$ eine differenzierbare Mannigfaltigkeit. Zeige, dass der kanonische Morphismus

$X\longrightarrow \operatorname {Spek} {\left(C^{1}(X,\mathbb {R} )\right)}$

injektiv ist.

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