Mannigfaltigkeit/Vektorbündel/R/Zusammenhang/Ränge/Aufgabe

Es sei ${}E\rightarrow X$ ein differenzierbares Vektorbündel über einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit ${}X$. Bestimme die Ränge für die Vektorbündel über ${}E$ in der kurzen exakten Sequenz

$0\,{\stackrel {}{\longrightarrow }}\,V\,{\stackrel {}{\longrightarrow }}\,TE\,{\stackrel {}{\longrightarrow }}\,p^{*}TX\,{\stackrel {}{\longrightarrow }}\,0.$

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