Mannigfaltigkeit/Differenzierbares Vektorbündel/Definition

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Differenzierbares Vektorbündel

Es sei ein differenzierbare Mannigfaltigkeit und . Ein differenzierbares Vektorbündel vom Rang ist eine Mannigfaltigkeit zusammen mit einer differenzierbaren Abbildung derart, dass jede Faser ein -dimensionaler reeller Vektorraum ist und dass es eine offene Überdeckung und Diffeomorphismen

über gibt, die in jeder Faser einen linearen Isomorphismus

induzieren.