Mannigfaltigkeit mit Rand/Innerer und äußerer Halbweg/Äquivalenz/Tangentialraum/Aufgabe

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Es sei eine differenzierbare Mannigfaltigkeit mit Rand. Unter einem differenzierbaren Halbweg verstehen wir jede differenzierbare Abbildung

oder

(mit . Sie heißen nach innen bzw. nach außen gerichtet). Definiere, wann zwei Halbwege mit tangential äquivalent sind, und zeige, dass dadurch eine Äquivalenzrelation gegeben ist, und dass die Quotientenmenge

ein reeller Vektorraum ist, der der Tangentialraum in heißt. Charakterisiere die Äquivalenzklassen, die sowohl nach innen als auch nach außen repräsentierbar sind.
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