Mannigfaltigkeit mit Rand/Offene Teilmenge/Aufgabe

Es sei $M$ eine Mannigfaltigkeit mit Rand. Zeige, dass jede offene Teilmenge  $N\subseteq M$  ebenfalls eine Mannigfaltigkeit mit (eventuell leerem) Rand ist, und dass

$\partial N=\partial M\cap N$

gilt.

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