Mannigfaltigkeit mit Rand/Rand/Definition

Rand einer berandeten Mannigfaltigkeit

Es sei $M$ eine Mannigfaltigkeit mit Rand. Dann ist der Rand von $M$, geschrieben $\partial M$, durch

$\partial M=\{x\in M\mid {\alpha }_i(x)\in \partial H\cap V_i\text{ für }\text{ein }i\in I\}$

definiert, wobei ${\alpha }_i$ Karten sind.