Mathematische Logik/Gemischte Definitionsabfrage/11/Aufgabe/Lösung

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  1. Man sagt, dass aus ableitbar ist, wenn es endlich viele Ausdrücke derart gibt, dass

    gilt.

  2. Die Relation heißt Ordnungsrelation, wenn folgende drei Bedingungen erfüllt sind.
    1. Es ist für alle .
    2. Aus und folgt stets .
    3. Aus und folgt .
  3. Man nennt erfüllbar, wenn es eine -Interpretation mit gibt.
  4. Zwei Elemente heißen elementar äquivalent, wenn für jeden Ausdruck in der einen freien Variablen und jede Variablenbelegung auf die Beziehung

    gilt.

  5. Eine Theorie heißt aufzählbar axiomatisierbar, wenn es eine -aufzählbare Satzmenge mit gibt.
  6. Die Gültigkeit in einem modallogischen Rahmen bedeutet, dass für jede Wahrheitsbelegung

    gilt.

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