Theorie/Erster Stufe/Ableitbar/Definition

Theorie (Sprache erster Stufe)

Es sei ${}S$ ein Symbolalphabet und ${}L^{S}$ die zugehörige Sprache erster Stufe. Eine Teilmenge ${}T\subseteq L_{0}^{S}$ heißt Theorie, wenn ${}T$ abgeschlossen unter der Ableitungsbeziehung ist, d.h. wenn aus ${}T\vdash \alpha$ für ${}\alpha \in L_{0}^{S}$ bereits ${}\alpha \in T$ folgt.