Mathematische Logik/Gemischte Definitionsabfrage/12/Aufgabe/Lösung

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  1. Die Menge heißt widersprüchsfrei, wenn es keinen Ausdruck mit und gibt.
  2. Ein Element heißt größtes Element von , wenn für jedes gilt.
  3. Die Bestandteile einer Grundtermmenge besteht aus den folgenden (untereinander disjunkten) Mengen.
    1. eine Variablenmenge ,
    2. eine Konstantenmenge ,
    3. zu jedem eine Menge von Funktionssymbolen.
  4. heißt -Isomorphismus, wenn bijektiv ist und sowohl als auch die Umkehrabbildung ein -Homomorphismus ist.

  5. Die Teilmenge heißt Register-entscheidbar, wenn es ein Programm für eine Registermaschine gibt, die bei jeder Eingabe anhält und für die die Äquivalenz

    gilt.

  6. Eine Modallogik heißt eine -Modallogik, wenn das Axiomenschema

    für beliebige Ausdrücke und die Nezessisierungsregel

    aus folgt

    für alle gilt.

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