Mathematische Logik/Gemischte Definitionsabfrage/6/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Eine Mersennesche Primzahl.
2. Die (rekursiv definierte) Gültigkeit eines prädikatenlogischen ${}S$-Ausdruckes ${}\alpha$ bei einer ${}S$-Interpretation auf einer Menge ${}M$.
3. Ein Isomorphismus

   $\varphi \colon M\longrightarrow N$

   zwischen zwei ${}S$-Strukturen ${}M$ und ${}N$.

4. Die ${}R$-Aufzählbarkeit einer Teilmenge ${}T\subseteq \mathbb {N}$.
5. Das modallogische Transitivitätsaxiom.
6. Die rekursive Definition der Gültigkeit eines modallogischen Ausdrucks ${}\alpha$ in einem modallogischen Modell ${}(M,R,\mu )$.

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