Mathematische Logik/Gemischte Satzabfrage/3/Aufgabe/Lösung

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  1. Sei eine geordnete Menge mit der Eigenschaft, dass jede total geordnete Teilmenge eine obere Schranke in besitzt. Dann gibt es in maximale Elemente.
  2. Es sei ein Symbolalphabet und ein -Ausdruck. Dann ist genau dann eine ableitbare Tautologie, wenn allgemeingültig ist.
  3. Es sei eine arithmetische Ausdrucksmenge, die widerspruchsfrei und entscheidbar sei und die Peano-Arithmetik umfasse. Dann ist die Widerspruchsfreiheit nicht aus ableitbar, d.h. es ist
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