Matrix/33/C/Orthonormalbasis aus Eigenvektoren/2/Aufgabe

Entscheide, ob es für die durch die Matrix

{\begin{pmatrix}4+{\mathrm {i} }&6-7{\mathrm {i} }&6+3{\mathrm {i} }\\4-{\mathrm {i} }&2-{\mathrm {i} }&2-{\mathrm {i} }\\5+3{\mathrm {i} }&2{\mathrm {i} }-11&4+3{\mathrm {i} }\end{pmatrix}}

gegebene lineare Abbildung ${}{\mathbb {C} }^{3}\rightarrow {\mathbb {C} }^{3}$ eine Orthonormalbasis des ${}{\mathbb {C} }^{3}$ aus Eigenvektoren gibt.