Matrix/Basiswechselübergang/Äquivalent/Aufgabe

Es sei $K$ ein Körper und  $n\in \mathbb{N}$.  Wir betrachten die folgende Relation auf ${\mathrm{Mat}}_n(K)$.

$M\sim N,\text{ falls es eine invertierbare Matrix }B\text{ gibt mit }M=BN{B}^{-1}.$

Zeige, dass $\sim$ eine Äquivalenzrelation ist.

Eine Lösung erstellen