Matrix/Elementare Zeilenumformungen/Definition

Elementare Zeilenumformungen

Es sei ${}K$ ein Körper und sei ${}M$ eine ${}m\times n$-Matrix über ${}K$. Dann nennt man die folgenden Manipulationen an ${}M$ elementare Zeilenumformungen.

1. Vertauschung von zwei Zeilen.
2. Multiplikation einer Zeile mit ${}s\neq 0$.
3. Addition des ${}a$-fachen einer Zeile zu einer anderen Zeile.