Zu einem Körper K {\displaystyle {}K} und n ∈ N + {\displaystyle {}n\in \mathbb {N} _{+}} nennt man die Menge aller invertierbaren n × n {\displaystyle {}n\times n} -Matrizen mit Einträgen in K {\displaystyle {}K} die allgemeine lineare Gruppe über K {\displaystyle {}K} . Sie wird mit GL n ( K ) {\displaystyle {}\operatorname {GL} _{n}\!{\left(K\right)}} bezeichnet.
