Es sei K ⊆ L {\displaystyle {}K\subseteq L} eine Körpererweiterung. Es sei eine n × n {\displaystyle {}n\times n} -Matrix M {\displaystyle {}M} über K {\displaystyle {}K} gegeben. Zeige, dass das Minimalpolynom P ∈ K [ X ] {\displaystyle {}P\in K[X]} mit dem Minimalpolynom zu M {\displaystyle {}M} übereinstimmt, wenn man die Matrix über L {\displaystyle {}L} auffasst.
![{\displaystyle {}P\in K[X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4692e3ffcbd66e900f8975113ff3f32f1cabc21a)
