Matrix/Wirkungsweise auf Standardspalten und Standardzeilen/Aufgabe

Es sei ${}M$ eine ${}m\times n$ -Matrix. Zeige, dass das Matrizenprodukt ${}Me_{j}$ mit dem ${}j$ -ten Standardvektor (als Spaltenvektor aufgefasst) die ${}j$ -te Spalte von ${}M$ ergibt. Was ist ${}e_{i}M$ , wobei ${}e_{i}$ der ${}i$ -te Standardvektor (als Zeilenvektor aufgefasst) ist?