Matrix22/Basis/Adjungierter Endomorphismus/Aufgabe

Es sei

$\varphi \colon \mathbb {R} ^{2}\longrightarrow \mathbb {R} ^{2}$

die lineare Abbildung, die bezüglich der Basis ${}{\begin{pmatrix}2\\5\end{pmatrix}},{\begin{pmatrix}-1\\6\end{pmatrix}}$ durch die Matrix ${}{\begin{pmatrix}3&-2\\-4&7\end{pmatrix}}$ gegeben sei. Bestimme die Matrix zum adjungierten Endomorphismus von ${}\varphi$ bezüglich des Standardskalarprodukts und bezüglich dieser Basis.

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