Skalarprodukt/Adjungierter Endomorphismus/Definition

Adjungierter Endomorphismus

Es sei ${}V$ ein ${}\mathbb {K}$-Vektorraum mit Skalarprodukt ${}\left\langle -,-\right\rangle$ und

$\varphi \colon V\longrightarrow V$

ein Endomorphismus. Man nennt einen Endomorphismus

$\psi \colon V\longrightarrow V$

adjungiert zu ${}\varphi$, wenn

${}\left\langle \varphi (v),w\right\rangle =\left\langle v,\psi (w)\right\rangle \,$

für alle ${}v,w\in V$ gilt.