Matrix3/Zwei Blöcke/Trigonalisierbar/Diagonalisierbar/3/Aufgabe/Lösung

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Das charakteristische Polynom der Matrix ist

Damit ist die Matrix jedenfalls trigonalisierbar. Zur Frage die Diagonalisierbarkeit betrachten wir den Eigenwert . Der Rang von

ist offenbar und somit ist der Eigenraum eindimensional. Daher ist die geometrische Vielfachheit echt kleiner als die algebraische Vielfachheit und die Matrix ist nach Fakt

nicht diagonalisierbar.
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