Matrizen/2x2/Determinante 0/Kein Untervektorraum/Aufgabe

Es sei ${}D$ die Menge aller reellen ${}2\times 2$-Matrizen

${\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{pmatrix}},$

die die Bedingung

${}a_{11}a_{22}-a_{21}a_{12}=0\,$

erfüllen. Zeige, dass ${}D$ kein Untervektorraum

im Raum aller ${}2\times 2$-Matrizen ist.

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