Matrizen/Konjugation/Invariantenring/Fakt

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Es sei ein algebraisch abgeschlossener Körper. Die Gruppe operiere auf durch Konjugation und damit auf dem Polynomring

Das charakteristische Polynom zu einer -Matrix lässt sich als

schreiben, wobei die Polynome in den Koeffizienten der Matrix sind.

Mit diesen Bezeichnungen ist der Invariantenring gleich

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen