Matrizen/Multiplikation mit Elementarmatrizen/Äquivalenzrelation/Aufgabe

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Wir betrachten die Relation auf der Menge der quadratischen -Matrizen, bei der Matrizen und als äquivalent angesehen werden, wenn es Elementarmatrizen mit gibt. Zeige, dass dies eine Äquivalenzrelation

ist.
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