Matrizen/Spezielle orthogonale Gruppe/Körper/Definition

Spezielle orthogonale Gruppe

Es sei $K$ ein Körper und  $n\in {\mathbb{N}}_{+}$.  Eine orthogonale $n\times n$-Matrix $M$ mit

$detM=1$

heißt spezielle orthogonale Matrix. Die Menge aller speziellen orthogonalen Matrizen heißt spezielle orthogonale Gruppe, sie wird mit ${\mathrm{SO}}_n(K)$ bezeichnet.