Matrizen/Spezielle orthogonale Gruppe/Körper/Definition

Spezielle orthogonale Gruppe

Es sei ${}K$ ein Körper und ${}n\in \mathbb {N} _{+}$. Eine orthogonale ${}n\times n$-Matrix ${}M$ mit

${}\det M=1\,$

heißt spezielle orthogonale Matrix. Die Menge aller speziellen orthogonalen Matrizen heißt spezielle orthogonale Gruppe, sie wird mit ${}\operatorname {SO} _{n}\!{\left(K\right)}$ bezeichnet.