Matrizenmultiplikation/Hintereinanderschaltung/Fakt

Es sei ${}B$ eine ${}n\times p$-Matrix und ${}A$ eine ${}m\times n$-Matrix und es seien

$K^{p}{\stackrel {B}{\longrightarrow }}K^{n}{\stackrel {A}{\longrightarrow }}K^{m}$

die zugehörigen linearen Abbildungen.

Dann beschreibt das Matrixprodukt ${}A\circ B$ die Hintereinanderschaltung der beiden linearen Abbildungen.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen