Mechanisches System/Kreis/Gerade/Disjunkt/Regularität über Jacobi-Matrix/Aufgabe

Wir betrachten das mechanische System, das durch die ${}x$-Achse und den Kreis mit Radius ${}1$ und Mittelpunkt ${}(0,2)$ gegeben ist. Der Koppelungsabstand sei ${}d>0$.

1. Erstelle die Gleichungen, die dieses System beschreiben.
2. Bestimme, für welche ${}d$ das System in jedem Punkt regulär ist.
3. Bestimme die kritischen Punkte in Abhängigkeit von ${}d$. Wie kann man diese Punkte als Eigenschaft des mechanischen Systems erklären?

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