Es sei G ⊆ R n {\displaystyle {}G\subseteq \mathbb {R} ^{n}} eine offene Teilmenge,
eine k {\displaystyle {}k} -mal stetig-differenzierbare Funktion und P ∈ G {\displaystyle {}P\in G} . Dann heißt
das Taylor-Polynom vom Grad ≤ k {\displaystyle {}\leq k} zu f {\displaystyle {}f} in P {\displaystyle {}P} .