Mengen/Relation/Isomorphismus/Definition

Isomorphismus (Relation)

Es seien ${}(M,R)$ und ${}(N,S)$ Mengen mit Relationen. Eine relationserhaltende Abbildung

$\varphi \colon (M,R)\longrightarrow (N,S)$

heißt Isomorphismus, wenn es eine relationserhaltende Abbildung

$\psi \colon (N,S)\longrightarrow (M,R)$

derart gibt, dass

${}\psi \circ \varphi =\operatorname {Id} _{M}\,$

und

${}\varphi \circ \psi =\operatorname {Id} _{N}\,$

gilt.