Mengensystem/Durchschnittsstabiles Dynkin-System und Sigmaalgebra/Fakt

Es sei ${}M$ eine Menge. Für ein Mengensystem ${}{\mathcal {A}}$ auf ${}M$ sind äquivalent.

1. ${}{\mathcal {A}}$ ist ein durchschnittsstabiles Dynkin-System
2. ${}{\mathcal {A}}$ ist eine ${}\sigma$-Algebra.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen