Meromorphe Funktion/C/Ordnung/Inverse Funktion/Aufgabe

Es sei ${}f\neq 0$ eine meromorphe Funktion ${}f\colon U\rightarrow {\mathbb {C} }$ auf einem Gebiet ${}U\subseteq {\mathbb {C} }$. Zeige, dass ${}f$ in ${}a\in U$

genau dann eine Nullstelle der Ordnung ${}k$ besitzt, wenn ${}f^{-1}$ in ${}a$ einen Pol der Ordnung ${}k$ besitzt.

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