Es sei f ≠ 0 {\displaystyle {}f\neq 0} eine meromorphe Funktion f : U → C {\displaystyle {}f\colon U\rightarrow {\mathbb {C} }} auf einem Gebiet U ⊆ C {\displaystyle {}U\subseteq {\mathbb {C} }} . Zeige, dass f {\displaystyle {}f} in a ∈ U {\displaystyle {}a\in U} genau dann eine Nullstelle der Ordnung k {\displaystyle {}k} besitzt, wenn f − 1 {\displaystyle {}f^{-1}} in a {\displaystyle {}a} einen Pol der Ordnung k {\displaystyle {}k} besitzt.
