Metrische Räume/Lipschitz-stetig/Beschränkt/Gleichgradig stetig/Aufgabe

Es seien ${}X$ und ${}Y$ metrische Räume und sei ${}L\in \mathbb {R} _{\geq 0}$. Zeige, dass die Funktionenmenge

${\left\{f:X\rightarrow Y\mid f{\text{ ist Lipschitz-stetig mit Lipschitz-Konstante }}L\right\}}$

gleichgradig stetig ist.

Eine Lösung erstellen